Cho hàm f(x) liên tục trên R và tích phân từ 0 đến 1 của x.f(x)dx=5
12/25
Cho hàm f(x) liên tục trên R và ∫01x.f(x)dx=5 Tích phân -14∫0π4f(cos2x)d(cos4x) bằng
Giải thích
Đáp án A.
I=-14∫0π4f(cos2x)d(cos4x)=∫0π4f(cos2x)sin4xdx=∫0π42f(cos2x).cos2x.sin2xdxĐặt cos2x=t⇔-2sin2xdx=dtĐổi cận: x=0⇒t=1; x=π4⇒t=0⇒I=-∫10f(t).tdt=∫01t.f(t)dt=∫01x.f(x)dx=5