Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên

Đáp án A

Quan sát đồ thị hàm số y=f'(x) ta thấy f'x=0⇔x=−1x=1x=3

Đặt gx=fx2+2x+2

⇒g'x=x+1x2+2x+2f'x2+2x+2

g'x=0⇔x+1=0f'x2+2x+2⇔x=−1x2+2x+2=−1(vn)x2+2x+2=1(1)x2+2x+2=3(2)

1⇔x2+2x+2=1⇔x2+2x+1=0⇔x+12=0⇔x=−12⇔x2+2x+2=9⇔x=−1±22

Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm bội 2 nên không là cực trị của hàm số y=g(x)=fx2+2x+2

Lập BBT của hàm số y = g(x):

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x = - 1