Cho hai vectơ vecto a và vecto b. Đẳng thức nào sau đây sai?

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy C và D chỉ khác nhau về hệ số 12 và 14 nên đáp án sai rơi vào C hoặc D.

Ta có: a→+b→2−a→−b→2=a→+b→2−a→−b→2

=a→2+b→2+2a→.b→−a→2−b→2+2a→.b→=4a→.b→

⇒a→.b→=14a→+b→2−a→−b→2.

 

- A đúng, vì:

 a→+b→2=a→+b→2=a→+b→.a→+b→

=a→.a→+a→.b→+b→.a→+b→.b→=a→2+b→2+2a→.b→
⇒a→.b→=12a→+b→2−a→2−b→2.

· B đúng, vì

 a→−b→2=a→−b→2=a→−b→.a→−b→

=a→.a→−a→.b→−b→.a→+b→.b→=a→2+b→2−2a→.b→

⇒a→.b→=12a→2+b→2−a→−b→2.