Cho hai vectơ \(\vec a,\vec b\) sao cho \(\left| {\vec a} \right| = \sqrt 2 ,\left| {\vec b} \right| = 2\)
Giải thích
Vì hai vectơ \(\vec x = \vec a + \vec b,\vec y = 2\vec a - \vec b\) vuông góc với nhau nên
\(\left( {\vec a + \vec b} \right) \cdot \left( {2\vec a - \vec b} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{\vec a^2} - {\overrightarrow b ^2} + \vec a \cdot \vec b = 0\)\( \Leftrightarrow 2 \cdot {\left| {\vec a} \right|^2} - {\left| {\vec b} \right|^2} + \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 2 \cdot {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {2^2} + \sqrt 2 \cdot 2 \cdot \cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {\vec a,\vec b} \right) = 90^\circ \). Chọn C.