Cho hai vectơ vec a và vec b thỏa mãn |vec a| = 3, |vec b| = 2 và vec a.vec b = - 3. Xác định góc alpha giữa hai vectơ vec a và vec b

63/95

Cho hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ thỏa mãn $\left| {\vec a} \right| = 3,$$\left| {\vec b} \right| = 2$ và $\vec a.\vec b = - 3.$ Xác định góc $\alpha $ giữa hai vectơ $\vec a$ và $\vec b.$

$\alpha = 30^\circ $.

$\alpha = 45^\circ $.

$\alpha = 60^\circ $.

$\alpha = 120^\circ $.

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

Ta có $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . c o s (\vec{a}, \vec{b}) \overset{}{\to} c o s (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{- 3}{3.2} = - \frac{1}{2} \overset{}{\to} (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ .