Cho hai vectơ u và v biết |u| = 3, |v| = 4 và (u, v) = 30°. Giá trị của u · v bằng

10/22

Cho hai vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) biết \(\left| {\vec u} \right| = 3\), \(\left| {\vec v} \right| = 4\) và \(\left( {\vec u,\vec v} \right) = 30^\circ \). Giá trị của \(\vec u \cdot \vec v\) bằng

12.

\(3\sqrt 3 \).

\(6\sqrt 3 \).

Giải thích

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) được tính theo công thức: \(\vec u \cdot \vec v = \left| {\vec u\left| \cdot \right|\vec v} \right| \cdot \cos \left( {\vec u,\vec v} \right)\).

Thay số: \(\vec u \cdot \vec v = 3 \cdot 4 \cdot \cos 30^\circ = 12 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \).

Đáp án chọn: D.