Cho hai vectơ u = (0; 2; 3) và vectơ v = (m - 1; 2m; 3). Khi đó;

20/25

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {0;2;3} \right)\] và \(\overrightarrow v = \left( {m - 1;2m;3} \right)\).

Khi đó;

\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {13} \).

ĐúngSai

Có một giá trị của m để \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\).

ĐúngSai

\(\overrightarrow u = \overrightarrow v \) ⇔ m = 1.

ĐúngSai

\(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \Leftrightarrow m = \frac{9}{4}\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{0^2} + {2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).

b) Sai. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right| \Leftrightarrow \sqrt {13} = \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2} + 4{m^2} + 9} \) ⇔ 5m² – 2m – 3 = 0 ⇔ m = 1 hoặc \(m = \frac{{ - 3}}{5}\).

c) Đúng. Khi m = 1 thì \(\overrightarrow v = \left( {0;2;3} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \).

d) Sai. \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \) ⇔ 4m + 9 = 0 ⇔ m = \(\frac{{ - 9}}{4}\).