20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6. Vectơ trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a .\overrighta

8/20

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 3\). Xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

α = 30°.

α = 45°.

α = 60°.

α = 120°.

Giải thích

Đáp án đúng: D

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3}}{{3.2}} = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \).