10 Bài tập Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Cho hai vectơ i và j vuông góc với nhau, biết | vecto i|=| vecto j|=1, cho

10/10

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho u→=i→−5j→ và w→=−i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

u→và w→ngược hướng;

u→và w→cùng hướng;

u→và w→không vuông góc;

u→và w→vuông góc.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Do vectơ i→ và j→ vuông góc nên ta có: i→.j→=0.

Ta có:

u→.w→=i→−5j→−i→−2j→=−i→2−2i→.j→+5i→.j→+10j→2

=−i→2−2i→.j→+5i→.j→+10j→2

=−1−2.0+5.0+10.1=9≠0

Vậy u→ và w→ không vuông góc.