10 Bài tập Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Cho hai vectơ i và j vuông góc với nhau, biết |vecto i|=| vecto j|=1, cho

7/10

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho a→=9i→+3j→ và v→=i→−3j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a→và v→ngược hướng;

a→và v→cùng hướng;

a→và v→bằng nhau;

a→và v→vuông góc.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do vectơ i→ và j→ vuông góc nên ta có: i→.j→=0

Ta có:

a→.v→=9i→+3j→i→−3j→=9i→2−27i→.j→+3i→.j→−9j→2

=9i→2−27i→.j→+3i→.j→−9j→2

=9.1−27.0+3.0−9.1=0

Vậy a→ và v→ vuông góc.