Cho hai vectơ i,j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính

Hai vectơ i→,  j→vuông góc nên (i→, j→)=90°.

Ta có: i→  .  j→  = |i→|.|j→|.cos(i→, j→)=1.1.cos90°=0.

a) (i→+j→)2=i→2+2i→ . j→+j→2=|i→|2+2i→ . j→+|j→|2= 1² + 2 . 0 + 1² = 2.

  (i→−j→)2=i→2−2i→ . j→+j→2=|i→|2−2i→ . j→+|j→|2 = 1² – 2 . 0 + 1² = 2.

(i→+j→).(i→−j→)=i→2−j→2=|i→|2−|j→|2=12−12=0

b) Ta có: a→.b→=(2i→+2j→).(3i→−3j→)=2(i→+j→).3(i→−j→)=6.(i→+j→).(i→−j→)=6.0=0.

Do đó a→.b→=0⇔a→⊥b→.

Vậy (a→, b→)=90°.