Cho hai vecto cùng phương vecto u = (x; y) và vecto v = (kx; ky)

a) Ta có: u→=0→⇒x=0y=0

Mà 0→ vuông góc với mọi vecto nên ta có: u→.v→=0

Ta lại có: kx2+y2=k02+02=0

⇒u→.v→=kx2+y2

Vậy với u→=0→ công thức đã cho đúng.

b) Vì k ≥ 0 nên hai vecto u→,v→ cùng hướng

⇒u→,v→=00

Ta có: 

u→.v→=u→v→cosu→,v→=x2+y2.kx2+ky2.cosu→,v→=kx2+y2.cos00=kx2+y2.

Vậy với u→≠0→ và k≥0 công thức đã cho đúng.

c) Vì k < 0 nên hai vecto u→,v→ ngược hướng

⇒u→,v→=1800

Ta có:

u→.v→=u→v→cosu→,v→=x2+y2.kx2+ky2.cosu→,v→=kx2+y2.cos1800

Vậy với u→≠0→ và k < 0 công thức đã cho đúng.