Cho hai vectơ a và b vuông góc, |vecto a|=1, | vecto b|= căn bậc hai 2. Các vectơ nào sau đây
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do vectơ a→ và b→ vuông góc nên ta có: a→.b→=0.
Ta có:
2a→−b→a→+b→=2a→2+2a→.b→−a→.b→−b→2
=2a→2+2a→.b→−a→.b→−b→2
=2.12+2.0−0−22=0
Vậy 2a→−b→ và a→+b→ vuông góc.
Tương tự, ta kiểm tra tích vô hướng của các cặp vectơ ở các đáp án B, C, D, các tích này đều khác 0 nên chúng không vuông góc.