Cho hai vecto a và vecto b đều khác vecto 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

3/14

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) đều khác \(\vec 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng thì \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 180^\circ \).

Nếu \(\exists k \in \mathbb{R}\) sao cho \(\vec a = k\vec b\) thì \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.

\(\left| {\vec a + \vec b\left| = \right|\vec a\left| + \right|\vec b} \right|\).

Nếu \(\vec a \cdot \vec b = 0\) thì \(\vec a = - \vec b\).

Giải thích

A sai vì hai vectơ cùng hướng thì góc giữa chúng bằng \(0^\circ \) (nếu ngược hướng mới bằng \(180^\circ \)).

B đúng theo định lý về điều kiện để hai vectơ cùng phương: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) (\(\vec b \ne \vec 0\)) cùng phương là có số thực \(k\) sao cho \(\vec a = k\vec b\).

C sai vì đẳng thức \(\left| {\vec a + \vec b\left| = \right|\vec a\left| + \right|\vec b} \right|\) chỉ xảy ra khi hai vectơ \(\vec a,\vec b\) cùng hướng.

D sai vì nếu \(\vec a \cdot \vec b = 0\) thì hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) vuông góc với nhau (\(\vec a \bot \vec b\)).

\( \Rightarrow \) Chọn B.