Cho hai vectơ a và v có |a| = 5, |v| = 10 và góc (a, v) = 120°. Tính tích vô hướng a . v.

8/22

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec v\) có \(\left| {\vec a} \right| = 5\), \(\left| {\vec v} \right| = 10\) và góc \(\left( {\vec a,\vec v} \right) = 120^\circ \). Tính tích vô hướng \(\vec a \cdot \vec v\).

\(\vec a \cdot \vec v = 50\).

\(\vec a \cdot \vec v = - 25\).

\(\vec a \cdot \vec v = 0\).

\(\vec a \cdot \vec v = 25\sqrt 3 \).

Giải thích

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec v\) là:

\(\vec a \cdot \vec v = \left| {\vec a\left| \cdot \right|\vec v} \right| \cdot \cos \left( {\vec a,\vec v} \right)\)\( = 5 \cdot 10 \cdot \cos 120^\circ = 50 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 25\).

Chọn B.