Cho hai vectơ a và b thỏa mãn ∣ ∣ → a ∣ ∣ = 3 , ∣ ∣ ∣ → b ∣ ∣ ∣ = 2 và → a . → b = − 3. Xác định góc α giữa hai vectơ a và b .

7/55

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\)\(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\vec a.\vec b = - 3.\) Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

\(\alpha = 30^\circ \).

\(\alpha = 45^\circ \).

\[\alpha = 60^\circ \].

\(\alpha = 120^\circ \).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \Rightarrow cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\vec a.\overrightarrow b }}{{\left| {\vec a} \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3}}{{3.2}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \).