Cho hai vectơ → a và → b khác vectơ – không. Biết → a ⋅ → b = − 1 và ∣ ∣ → a ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ → b ∣ ∣ ∣ = 1 . Khi đó: ( → a , → b ) = ?

43/48

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ – không. Biết \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1\). Khi đó: \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = ?\)

\(0^\circ \);

\(1^\circ \);

\(180^\circ \);

\(90^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \Leftrightarrow - 1 = 1 \cdot 1 \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 1 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 180^\circ \).