Cho hai vectơ a và b cùng phương, vecto b khác vecto 0 và cho

Vì |a→|≥0,  |b→|>0  (độ dài của vectơ và b→ khác 0→).

Nên |a→||b→|≥0.

Mà c→=|a→||b→|.b→ nên vectơ c→ cùng hướng với vectơ b→.

Do đó vectơ c→ cùng phương với b→, mà vectơ a→ và b→ cùng phương và b→ khác 0→.

Nên hai vectơ a→ và c→ cùng phương.

Ta lại có: |c→|=||a→||b→|.b→|=|a→||b→|.|b→|=|a→|.

Vậy hai vectơ a→ và c→ cùng độ dài và cùng phương.