Cho hai vectơ a và b. Biết |a| = 6, |b| = 7 và (a, b) = 45°. Tính tích vô hướng của hai vectơ.

4/13

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\). Biết \(\left| {\vec a} \right| = 6\), \(\left| {\vec b} \right| = 7\) và \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 45^\circ \). Tính tích vô hướng của hai vectơ.

\(\vec a \cdot \vec b = 21\sqrt 3 \).

\(\vec a \cdot \vec b = 21\sqrt 2 \).

\(\vec a \cdot \vec b = 12\sqrt 2 \).

\(\vec a \cdot \vec b = 12\sqrt 3 \).

Giải thích

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) được tính theo công thức: \(\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos \left( {\vec a,\vec b} \right)\).

Thay số ta có \(\vec a \cdot \vec b = 6 \cdot 7 \cdot \cos 45^\circ = 42 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 21\sqrt 2 \).

Chọn B.