Cho hai vectơ → a = ( m ; m − 2 ) , → b = ( 2 ; − 3 ) . Giá trị của m để hai vectơ → a và → b vuông góc là

11/24

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;m - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {2; - 3} \right)\). Giá trị của \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc là

\(m = 6\);

\(m = \pm 6\);

\(m = - 6\);

\(m = \frac{6}{5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow 2m - 3\left( {m - 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow - m + 6 = 0 \Leftrightarrow m = 6\).