Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: | vecto a| = 4; | vec b| = 3; | vec a - vec b| = 4. Gọi alpha là góc giữa hai vectơ

7/21

Cho hai vectơ \(\vec a,\vec b\) thỏa mãn: \(\left| {\vec a} \right| = 4;\left| {\vec b} \right| = 3;\left| {\vec a - \vec b} \right| = 4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\vec a,\vec b\). Chọn khẳng định đúng?

\({\rm{cos}}\alpha = \frac{3}{8}\).

\(\alpha = 30^\circ \).

\({\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{3}\).

\(\alpha = 60^\circ \).

Giải thích

Ta có \({\left( {\vec a - \vec b} \right)^2} = {\left| {\vec a} \right|^2} + {\left| {\vec b} \right|^2} - 2\vec a.\vec b \Rightarrow \vec a.\vec b = \frac{9}{2}\). Do đó: \({\rm{cos}}\alpha = \frac{{\vec a.\vec b}}{{\left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|}} = \frac{3}{8}\).

Chọn đáp án A.