Cho hai vectơ → a , → b đều khác vectơ → 0 và ( → a , → b ) > 90 ∘ . Khi đó ta có

43/48

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) > 90^\circ \). Khi đó ta có

\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b < 0\);

\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0\);

\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b > 0\);

\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \ge 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Vì \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) > 90^\circ \) nên \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) < 0\).

Ta có: \(\left| {\overrightarrow a } \right| > 0,\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| > 0\) (do hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \)).

Do đó, \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) < 0\).