Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương II có đáp án

Cho hai vectơ a) = (−3; 4; 0) và b = (5; 0; 12). Côsin của góc giữa hai vectơ a và b bằng

6/38

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (−3; 4; 0) và \(\overrightarrow b \) = (5; 0; 12). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng

A. \(\frac{3}{{13}}\).

B. \(\frac{5}{6}\).

C. \( - \frac{5}{6}\).

D. \( - \frac{3}{{13}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: cos\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = \(\frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3.5 + 4.0 + 0.12}}{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2} + {0^2}} .\sqrt {{5^2} + {0^2} + {{12}^2}} }} = - \frac{3}{{13}}\).