Cho hai vectơ a = (2; m + 1; −1) và b = (1; −3; 2). Tìm giá trị nguyên của m để

Ta có: \(2\overrightarrow a \) = (4; 2m + 2; −2) nên \(2\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) = (3; 2m + 5; −4).

            \(\overrightarrow b \left( {2\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right)\) = 3.1 + (2m + 5).(−3) + 2.(−4) = −6m – 20.

Theo đề, ta có: \(\left| {\overrightarrow b \left( {2\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right)} \right| = 4\) ⇒ \(\left| { - 6m - 20} \right| = 4\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l} - 6m - 20 = 4\\ - 6m - 20 =  - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 4\\m =  - \frac{8}{3}\end{array} \right.\).

Do m ∈ ℤ nên m = −4.