Cho hai vectơ a = (2; 1; 5) và b = (5; 0; −2). a) a = \sqrt {30} \). b) a, \b cùng phương.

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

a) Ta có: \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) ⇒ \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} = \sqrt {30} \).

b) Để \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) cùng phương thì \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \) suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 = k.5\\1 = k.0\\5 = k\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{2}{5}\\k = 0\\k = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\), do đó không có giá trị k thỏa mãn.

Do đó, \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương.

c) Ta có: \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) và \(\overrightarrow b \) = (5; 0; −2) ⇒ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) = (2 + 5; 1 + 0; 5 + (−2)) = (7; 1; 3).

d) Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 2.5 + 1.0 + 5.(−2) = 0.