Cho hai vectơ a ( 1; căn bậc hai 3 ) và vecto b ( -2 căn bậc hai 3 ; 6)

6/22

Cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {1;\,\sqrt 3 } \right)\] và \[\overrightarrow b \left( { - 2\sqrt 3 ;\,6} \right)\]. Góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \]là

\({0^0}\).

\({30^0}\).

\({45^0}\).

\({60^0}\).

Giải thích

Ta có: \[\cos \left( {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{1.\left( { - 2\sqrt 3 } \right) + \sqrt 3 .6}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2} + {6^2}} }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right) = {60^0}\].