460 Bài trắc nghiệm Dao động cơ chọn lọc cực hay có lời giải (Phần 6)

Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt

29/40

Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A1 và A2, A1 + A2 = 8cm . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x1, v1 ; vật hai có li độ và vận tốc x2, v2 thỏa mãn x1v2 + x2v1 = 8 cm2/s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω

2 rad/s

0,5 rad/s.

1 rad/s

2,5 rad/s

Giải thích

Chọn đáp án B

? Lời giải:

+ Với giải thiết bài toán x1v1+x2v2=8 cm2/s⇒dx1x2dt=8 cm2/s

Giả sử x1=A1cosωt+φ1x2=A2cosωt+φ2

⇒x1x2=A1A2cosωt+φ1cosωt+φ2=A1A22cosφ1−φ2+cos2ωt+φ1+φ2

+ Thay vào phương trình đầu ta được ω=8−A1A2sin2ωt+φ1+φ2

+ Với A1+A22≥A1A2⇒A1A2≤A1+A222=16cm2

⇒ωminkhi mẫu số là lớn nhất vậy ω=816=0,5 rad/s