Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết góc CND= 60 độ

1/11

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết CND^ = 60^o. Tính DNO^ và CON^

DNO^ = 45^o; NOC^ = 45^o.

DNO^ = 60^o; NOC^ = 30^o.

DNO^ = 35^o; NOC^ = 60^o.

DNO^ = 30^o; NOC^ = 60^o.

Giải thích

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết góc CND= 60 độ (ảnh 1)

Vì NC, ND là hai tiếp tuyến của đường tròn nên ON là tia phân giác của COD^; NO là tia phân giác của CND^ hay DNO^ = 12DNC^=60o2 = 30^o

Mà tam giác ODN vuông tại D (do ND là tiếp tuyến) nên

DON^ = 90^o − DNO^ = 90^o – 30^o = 60^o

Mà ON là tia phân giác của nên NOC^=NOD^= 60^o

Vậy DNO^ = 30^o; NOC^ = 60^o.

Đáp án cần chọn là: D