Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅. A. –2 < m < 5 B. m > –3 C. –1 < m < 5 D. 1 < m < 5.
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do A và B khác rỗng nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 4}\\{2m + 2 > - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{m > - 2}\end{array}} \right.} \right.\)
⇔ –2 < m < 5
Để A ∩ B = ∅
\( \Leftrightarrow 2m + 2 \le m - 1 \Leftrightarrow m \le - 3\)
Mà –2 < m < 5 nên m ∈∅
Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅
Suy ra với mọi m ∈ (–2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅
Vậy ta chọn đáp án A.