Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4],B = ( - 2;2m + 2) với (m thuộc R). Gọi (a;b) là tập hợp tất cả các giá trị của m để A giao B khác rỗng. Khi đó hiệu b -a bằng bao nhiêu?

15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hai tập khác rỗng \(A = (m - 1;4],B = ( - 2;2m + 2)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \). Khi đó hiệu \(b - a\) bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trả lời

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 4}\\{ - 2 < 2m + 2}\end{array} \Leftrightarrow - 2 < m < 5} \right.\).

Ta có \(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m + 2 \le m - 1}\\{4 \le - 2}\end{array} \Leftrightarrow m \le - 3} \right.\).

Vậy \(A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < m < 5}\\{m > - 3}\end{array} \Leftrightarrow - 2 < m < 5} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - 2;5} \right).\) Vậy \(b - a = 7\).