Cho hai tập hợp M = { x ∈ Z , | x − 1 | − 5 ≤ 1 } . Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập hợp M ?

44/76

Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z},\left| {x - 1} \right| - 5 \le 1} \right\}\). Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập hợp \(M\)?

\(8\);

\(14\);

Vô số;

\(7\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình \(\left| {x - 1} \right| - 5 \le 1 \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| \le 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 \ge - 6\\x - 1 \le 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge - 5\\x \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow - 5 \le x \le 7\).

Khi đó \(M = \left\{ { - 5;\, - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7} \right\}\).

Vì vậy có tất cả 7 số nguyên thuộc vào tập hợp \(M\).