Cho hai tập hợp M = { x ∈ Z , | x − 1 | ≤ 1 } và N = { x ∈ R , − 3 ≤ x < 12 } . Tập hợp ( M ∪ N ) ∖ ( M ∩ N ) là

7/28

Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z},\left| {x - 1} \right| \le 1} \right\}\) và \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}, - 3 \le x < 12} \right\}\). Tập hợp \(\left( {M \cup N} \right)\backslash \left( {M \cap N} \right)\) là

\(\left[ { - 3;0} \right) \cup \left( {2;\,\,12} \right)\);

\(\left[ { - 3;\,\,12} \right)\backslash \left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}\);

\(\left[ { - 3;\,\,12} \right)\);

\(\left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Xét phương trình \(\left| {x - 1} \right| \le 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 \ge - 1\\x - 1 \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le x \le 2\).

Khi đó \(M = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}\)

+) Ta có: \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}, - 3 \le x < 12} \right\} = \left[ { - 3;\,\,12} \right)\)

\( \Rightarrow M \cup N = \left[ { - 3;\,\,12} \right)\) và \(M \cap N = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}\)

\( \Rightarrow \left( {M \cup N} \right)\backslash \left( {M \cap N} \right) = \left[ { - 3;\,\,12} \right)\backslash \left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}\).