Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m - 1; 4]; B = (-2; 2m + 2), m thuộc R. Tìm m để A

20/49

Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ Ø.

−2 < m < 5;

m > −3;

−1< m < 5;

1 < m < 5.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Do \(A \ne \emptyset ;\,\,B \ne \emptyset \) ta có điều kiện:

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right.\)⇔ −2< m < 5 (*)

Để A ∩ B = Ø ⇔ 2m + 2 ≤ m – 1 ⇔ m ≤ −3 (không thuộc khoảng (*)).

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = Ø.

Vậy với mọi m ∈ (−2; 5) thì A ∩ B ≠ Ø.

Vậy A đúng.