Cho hai tập hợp khác rỗng \(A = [ {m + 1;2m - 1} ,B = ( {0;6}). Có bao nhiêu giá trị

43/50

Cho hai tập hợp khác rỗng \(A = \left[ {m + 1;2m - 1} \right],B = \left( {0;6} \right)\). Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để \(A \subset B.\)

Giải thích

Điều kiện: \(m + 1 < 2m - 1 \Leftrightarrow m > 2\).

Để \(A \subset B\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\2m - 1 < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\m < \frac{7}{2}\end{array} \right.\). Kết hợp điều kiện có \(2 < m < \frac{7}{2}\).

Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 3\).

Vậy có 1 giá trị nguyên của \(m\) để \(A \subset B\).