Cho hai tập hợp: C = { x ∈ R | x ≥ 3 } và D = { x ∈ R | x > 3 } . Tìm mệnh đề sai?

4/24

Cho hai tập hợp: \[C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge 3} \right\}\]và\[D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x > 3} \right\}\]. Tìm mệnh đề sai?

\[C \subset \mathbb{R}\];

\[C \subset D\];

\[D \subset C\];

\[D \subset \mathbb{R}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

+) \[C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge 3} \right\} = \left[ {3;\, + \infty } \right) \subset \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\] hay \(C \subset \mathbb{R}\). Do đó A đúng.

+) \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x > 3} \right\} = \left( {3; + \infty } \right) \subset \left( { - \infty ; + \infty } \right)\) hay \(D \subset \mathbb{R}\). Do đó D đúng.

+) \(\left( {3;\,\, + \infty } \right) \subset \left[ {3;\,\, + \infty } \right)\) nên \(D \subset C\). Do đó C đúng.

+) Lấy \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\) nên \(C \not\subset D\). Do đó B sai.