Cho hai tập hợp: A={x∈R∣−2<x≤5}, B={x∈R∣x>1}. Khi đó:

14/22

Cho hai tập hợp: \(A = \{ x \in \mathbb{R}\mid - 2 < x \le 5\} \), \(B = \{ x \in \mathbb{R}\mid x > 1\} \). Khi đó:

\(A = \left( { - 2;5} \right]\).

ĐúngSai

\(A \cap B = \left( {1;5} \right)\).

ĐúngSai

\(A \cup B = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

\({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

Ta viết lại hai tập hợp dưới dạng khoảng, đoạn: \(A = \left( { - 2;5} \right]\) và \(B = \left( {1; + \infty } \right)\).

a) Đúng: Rõ ràng từ định nghĩa của tập \(A\).

b) Sai: \(A \cap B = \left( { - 2;5} \right] \cap \left( {1; + \infty } \right) = \left( {1;5} \right]\). Thiếu dấu ngoặc vuông tại phần tử số \(5\).

c) Sai: \(A \cup B = \left( { - 2;5} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right) = \left( { - 2; + \infty } \right)\). Phải là ngoặc tròn tại \( - 2\).

d) Đúng: Vì đúng ra \(A \cap B = \left( {1;5} \right]\), nên phần bù của nó trong \(\mathbb{R}\) là:

\({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R} \setminus \left( {1;5} \right] = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\)