Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}
Giải thích
Ta thấy (x; y) ∈ A ∩ B khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
I3x−2y=11 12x+3y=3 2
Nhân hai vế của (1) với 3, nhân hai vế của (2) với 2,
ta được hệ phương trình 9x−6y=334x+6y=6
Cộng vế với vế hai phương trình của hệ này, ta được 13x = 39 hay x = 3.
Thay x = 3 vào (1) ta được 3 . 3 – 2y = 11, suy ra y = – 1.
Do đó, hệ phương trình (I) có một nghiệm là (3; – 1).
Vậy A ∩ B = {(3; – 1)}.