Cho hai tập hợp A= { x thuộc R| x^2 -x+2m =0} , B= { x thuộc R| x^2 +x+m-2=0} .

76/180

Cho hai tập hợp A=x∈ℝ|x2−x+2m=0 ,B=x∈ℝ|x2+x+m−2=0 .

Giả sử các phần tử của A được sơn xanh, các phần tử của B được sơn đỏ.Người ta xếp các phần tử của A và B lên một trục số.Tìm số giá trị nguyên của m để A∪B có 4 phần tử và 2 phần tử cùng màu không đứng kề nhau.

Giải thích

Chọn A

Yêu cầu bài toán tương đương với tìm m để phương trình x2−x+2m=0(1) và x2+x+m−2=0(2) có nghiệm xen kẽ.

(1)⇔m=−12x2+12x

(2)⇔m=−x2−x+2

Vẽ parabol (P1):y=−12x2+12x , parabol (P2):y=−x2−x+2 và đường thẳng y=m trên cùng một hệ trục tọa độ.Từ đó suy ra −10<m<0

$Cho hai tập hợp A= { x thuộc R| x^2 -x+2m =0} , B= { x thuộc R| x^2 +x+m-2=0} . (ảnh 1)$