Cho hai tập hợp A = { x ∈ R ∣ ∣ 2x^2 − 3x + 1 = 0 } , B = { x ∈ N ∗ | 3x − 2 < 10 } , khi đó

3/38

Cho hai tập hợp \[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {3x - 2 < 10} \right.} \right\}\], khi đó:

\(A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\);

\(A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,1} \right\}\);

\(A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\);

\(A\backslash B = \left\{ {2;\,\,3} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cách 1: Giải phương trình \[2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\]. Mà\[x \in \mathbb{R}\] nên \[A = \left\{ {\frac{1}{2};\,1} \right\}\].

Giải bất phương trình \[3x - 2 < 10 \Leftrightarrow x < 4\]. Mà \[x \in {\mathbb{N}^*}\] nên chọn \[B = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\].

Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,1} \right\}\backslash \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\} = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập \[A\] mà không thuộc tập \[B\] thì đó là đáp án đúng.