Cho hai tập hợp: A = { x ∈ R | − 2 ≤ x < 9 } , B = ( 2 ; + ∞ ) . Khi đó C R ( A ∩ B ) là tập hợp nào sau đây?

29/48

Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 2 \le x < 9} \right\},B = \left( {2;\,\, + \infty } \right)\). Khi đó \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\) là tập hợp nào sau đây?

\(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {9;\, + \infty } \right)\);

\(\left[ { - 2;\,\, + \infty } \right)\);

\(\left( {2;\,\,9} \right)\);

\(\left( { - \infty ;\,2} \right] \cup \left[ {9;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 2 \le x < 9} \right\} = \left[ { - 2;\,\,9} \right)\).

\(A \cap B = \left[ { - 2;\,\,9} \right) \cap \left( {2;\,\, + \infty } \right) = \left( {2;\,\,9} \right)\).

Suy ra \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {2;\,\,9} \right) = \left( { - \infty ;\,2} \right] \cup \left[ {9;\,\, + \infty } \right)\).