Cho hai tập hợp \(A = { {n {N}|( {{n^2} - 2n - 3}

32/50

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}|\left( {{n^2} - 2n - 3} \right)\left( {{n^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 \le x - 1 < 5} \right\}\).

\(A \cap B = B\).

ĐúngSai

\(B = \left[ { - 4;6} \right]\).

ĐúngSai

Tập hợp \(A\) có 2 phần tử.

ĐúngSai

Tập hợp \(A\) có 8 tập con.

ĐúngSai

Giải thích

Ta có \(\left( {{n^2} - 2n - 3} \right)\left( {{n^2} - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{n^2} - 2n - 3 = 0\\{n^2} - 1 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 3;n = - 1\\n = \pm 1\end{array} \right.\).

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(A = \left\{ {1;3} \right\}\).

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 4 \le x < 6} \right\} \Rightarrow B = \left[ { - 4;6} \right)\).

a) \(A \cap B = \left\{ {1;3} \right\} = A\).

b) \(B = \left[ { - 4;6} \right)\).

c) Tập hợp \[A\] có hai phần tử.

d) Tập hợp \(A\) có 4 tập hợp con là \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1;3} \right\}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.