Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án

Cho hai tập hợp A = ( m -1;8] B = ( 2;16 ;-m )

50/50

Cho hai tập hợp \(A = \left( {m - 1;8} \right];B = \left( {2;16 - m} \right),m \in \mathbb{R}\). Tìm \(m\) để \(A\backslash B = \emptyset \).

0/3000 ký tự
Giải thích

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 8\\16 - m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 9\\m < 14\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 9\).

Để \(A\backslash B = \emptyset \Leftrightarrow A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge 2\\16 - m > 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left[ {3;8} \right)\).

Kết hợp với điều kiện, ta có \(m \in \left[ {3;8} \right)\) thì \(A\backslash B = \emptyset \).