Cho hai tập hợp A = {m - 1; 4} và B = ( {- 2; 2m + 2} . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai tập hợp đã cho khác rỗng và A là tập con của B

Ta có

 \[\left\{ \begin{array}{l}A = \left( {m - 1\,;\,4} \right] \ne \emptyset \\B = \left( { - 2\,;\,2m + 2} \right] \ne \emptyset \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\].

Khi đó, \[A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge - 2\\2m + 2 \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 1\].

Kết hợp điều kiện, suy ra \[m \in \left[ {1\,;\,5} \right)\].