Cho hai tập hợp A

1/233

Cho hai tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}|1 \le \left| x \right| \le 2\} ;B = \left( { - \infty ;m - 4\left] \cup \right[m; + \infty } \right)\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để \(A \subset B\).

\( - 2 \le m \le 6\).

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 2}\\{m \ge 6}\end{array}} \right.\).

\(m \le - 2\).

\( - 2 < m < 6\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Các phép toán trên tập hợp.

Lời giải

Ta có \(A = \{ x \in \mathbb{R}|1 \le \left| x \right| \le 2\} ;B = \left( { - \infty ;m - 4\left] \cup \right[m; + \infty } \right)\)

Để \(A \subset B\).

Trường hợp 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 4 \ge - 1}\\{m \le 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 3}\\{m \le 1}\end{array}} \right.} \right.\) không thỏa mãn

Trường hợp 2: \(m \le - 2\).

Trường hợp 3: \(m - 4 \ge 2 \Rightarrow m \ge 6\).

Vậy \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 2}\\{m \ge 6}\end{array}} \right.\)