Cho hai tập hợp A = ( − ∞ ; 2 m ] và B = [ 8 ; + ∞ ) . Tìm m để A ∩ B ≠ ∅ .

Biểu diễn tập hợp \(A = \left( { - \infty ;2m} \right]\) trên trục số ta có:

Biểu diễn tập hợp \(B = {\rm{[8}}; + \infty )\) trên trục số ta có:

Do đó, để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì \(2m \ge 8 \Leftrightarrow m \ge 4\).

Vậy khi \(m \ge 4\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \).