Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp có đáp án

Cho hai tập C = {x thuộc R| x > =3} và D = {x thuộc R | x >3}. Các mệnh đề sau đúng

10/27

Cho hai tập C=x∈ℝ|x≥3 và D=x∈ℝ|x>3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) C, D là các tập con của ℝ;

b) ∀x,x∈C⇒x∈D;

c) 3∈C nhưng 3∉D;

d) C = D.

0/3000 ký tự
Giải thích

Tập hợp C bao gồm các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 nên các phần tử của tập hợp C đều thuộc ℝ 

⇒C⊂ℝ.

Tập hợp D bao gồm các số thực lớn hơn 3 nên các phần tử của tập hợp D đều thuộc ℝ.

⇒D⊂ℝ

Do đó mệnh đề a) là đúng.

Ta có x=3∈C nhưng 3∉D. Do đó mệnh đề b) sai và mệnh đề c) đúng.

Vì có phần tử 3 của tập hợp C không thuộc tập hợp D nên  C≠D. Do đó d) sai.