Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4. a) Hãy tính độ dài cạnh AC và DF.

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC, ta có: 

BC² = AB²+AC² 

Suy ra AC² = BC² – AB² = 10² – 6² = 64

Do đó AC = 8.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông DEF, ta có: 

EF² = DE²+DF² 

Suy ra DF² = EF² – DE² = 15² – 9² = 144.

Do đó DF = 12.

b) Ta có: \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3},\;\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3},\;\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\].

Suy ra \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\].

c) Xét ΔABC vàΔDEF có: \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] (câu b).

Dự đoán: ΔABC ᔕΔDEF.