Cho hai tam giác và hình chữ nhật có kích thước hình bên dưới. Biết chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật.
14/20
Cho hai tam giác và hình chữ nhật có kích thước hình bên dưới. Biết chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật.
Khi đó:
Chu vi của hình tam giác là: \[3x + 11\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
Chu vi của hình chữ nhật là \[4x + 8\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
Bất phương trình biểu diễn bài toán là \[3x + 11\, \ge 4x + 8\].
Giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn là \[x = 3.\]
a) Đúng.
Chu vi của hình tam giác là \[x + 2 + x + 4 + x + 5 = 3x + 11\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
b) Đúng.
Chu vi của hình chữ nhật là: \[2\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 4x + 8\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
c) Sai.
Theo đề chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật nên ta có:
\[3x + 11\, > 4x + 8\].
d) Sai.
Giải bất phương trình \[3x + 11\, > 4x + 8\], được:
\[4x - 3x\, < 11 - 8\]
\[x < 3.\]
Do đó, giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn là 2.