Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

46/50

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC

34

38

12

14

Giải thích

Media VietJack

Vì tam giác  BCD cân tại B và S là điểm đối xứng với B qua CD nên tứ giác BDSC là một hình thoi. Khi đó SBDSC=2SBCD , suy ra VABDSC=2VABCD
Hạ CJ⊥AB, vì  (ABC)⊥(ABD) nên CJ⊥(ABD) . Ta có VABCD=13CJ.SABD=13.32.34=18 
Vậy VABDSC=14Chọn D