19 câu Dạng 2: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan có đáp án

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x.

19/19

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

a33

a2

a22

a3

Giải thích

Chọn A

YCBT⇔ΔCJD vuông cân tại J

⇔IJ=IC=ID=AB2⇔4x2=2AI2=2(a2+a22−x2)⇔x=a33

( Với I là trung điểm CD; J là trung điểm AB)